Setiap kali kita dihadapkan kepada sejumlah sample data, maka untuk menganalisa lebih jauh kita harus me-refer kepada “standard normal distribution”. Apa itu?
Pertama, setiap data punya distribusi dengan komponen sbb :
1. Mean atau rata-rata = µ
2. Variance / Standard Deviation squared = σ2 ; Representasi sebaran data
3. Standard Deviation = σ ; Representasi sebaran data (Nilai ukur sebaran data sample observasi terhadap mean), secara analog ; rata2 jarak data sample ke mean (center)
4. Probability / peluang = P
5. Nilai Distribusi = Z
Kedua, dalam perhitungan peluang distribusi data kontinu (continuous probability distribution), terdapat “Normal Distribution” yang memiliki karakter :
1. Salah satu distribusi penting yang “applicable in many fields”.
2. Disebut juga Gaussian distribution karena analisa C.F.Gauss 1777-1885.
3. Disebut juga Bell Curve/Shape karena secara graphics histogram, kerapatan nilainya berbentuk bel / lonceng à 1 puncak 2 ekor kiri-kanan (lonceng).
4. Parameternya : Location/Area dan Scale/Skala
5. Mean / average ; μ=0 (average berada di center distribusi) à puncak di titik mean
6. Variance / area dibawah kurva ; σ2 = 1
Di dalam realita, hampir tidak mungkin data sample identik dengan “Standard Normal Distribution”. Yang ada adalah seberapa dekat data sample dengannya. Caranya mengetahuinya adalah dengan Normality Test sehingga kita yakin data sample kita termasuk dalam “Normal Distribution” & bisa menggunakan perhitungan-perhitungan (formula) Standard Normal Distribution.
Ketiga, Normality Test menggunakan Minitab :
1. Input data
2. Click STAT –> Basic Statistic –> Normality Test
3. Input data pada variable
4. Pilih metoda Normality Test :
a. Anderson-Darling (AD) ; ECDF (empirical cumulative distribution function) based test
b. Ryan-Joiner (RJ) = Shapiro-Wilk ; a correlation based test
c. Kolmogorov-Smirnov (KS) ; ECDF based test
The Anderson-Darling and Ryan-Joiner tests have similar power for detecting non-normality. The Kolmogorov-Smirnov test has lesser power.
The common null hypothesis for these three tests is
H0: data follow a normal distribution.
If the p-value of the test is less than your a level, reject H0. (contoh : p-value 0.898 > α 0.05 ; accept H0)
Keempat, kini kita bisa melanjutkan analisa detail lainnya terhadap data sample kita.
Di olah dari beberapa sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution, http://mathworld.wolfram.com, http://www.statsdirect.com , http://www-stat.stanford.edu ,
http://www.minitab.com ,dll
Semoga bermanfaat,
